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一.bfs二.双端队列三.算法题1.kotori和迷宫2.小红找红点3.小红玩数组 

一.bfs

bfs（广度优先搜索），类似二叉树的层序遍历，利用队列完成。一般用于求最短路。

图的最短路问题：

给定一个无向图，每条边的长度都是1。求1号点到x号点的最短距离。 顶点数n  边数为m

q次询问  输入x 输出1到x的最短距离。 若1号点到x不连通，则输出-1

二.双端队列

双端队列的应用（区间翻转）：

对于长度为n的数组，给定一个长度为m的区间，区间初始位置为a[1]到a[m]。

3种操作：

区间右移（最右端不会超过a[n]） 区间左移（最左端不会超过a[n]） 区间内所有数翻转。

q次操作后请你还原数组。

三.算法题

1.kotori和迷宫

难度⭐⭐

知识点：bfs

首先找到k字母，然后从k字母位置开始bfs。bfs过程中即可得到k到每个e的最短路程。（要注意走过的e不可继续往下走）

题目描述：

kotori在一个n*m迷宫里，迷宫的最外层被岩浆淹没，无法涉足，迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的，最近的出口离她有多远？

输入描述:

第一行为两个整数n和m，代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30)

后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。"k"代表kotori开始的位置，"."代表道路，"*"代表墙壁，"e"代表出口。保证输入合法。

输出描述:

若有出口可以抵达，则输出2个整数，第一个代表kotori可选择的出口的数量，第二个代表kotori到最近的出口的步数。（注意，kotori到达出口一定会离开迷宫）

若没有出口可以抵达，则输出-1。

示例1

输入

6 8

e.*.*e.*

.**.*.*e

..*k**..

***.*.e*

.**.*.**

*......e

输出

2 7

说明

可供选择坐标为[4,7]和[6,8]，到kotori的距离分别是8和7步。

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
  public static void main(String[] args) throws IOException{
    BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    String[] s1 = bf.readLine().split(" ");
    int n = Integer.parseInt(s1[0]);
    int m = Integer.parseInt(s1[1]);
    //建立地图、标记图
    char[][] maze = new char[n][m];
    boolean[][] visited = new boolean[n][m];
    //纪录步数
    int[][] dis = new int[n][m];
    //纪录初始的坐标
    int ki = 0, kj = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
      String s = bf.readLine();
      for(int j = 0; j < m; j++){
         dis[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
         char c = s.charAt(j);
         maze[i][j] = c;
         if(c == "k"){
          ki = i;
          kj = j;
        }
      }
    }
     
    int count = 0, min = Integer.MAX_VALUE;
    Queue queue = new ArrayDeque<>();
    //二维数组的性质，保存了坐标，并且节省了空间
    queue.add(ki * m + kj);
    visited[ki][kj] = true;
    dis[ki][kj]= 0;
    while(!queue.isEmpty()){
      int temp = queue.poll();
      int tempi = temp / m, tempj = temp % m;
      //支持八个方向的移动或者不移动（但是因为Math.abs(i - j) == 1限定了绝对值为1，所以变成了四个方向）
      for(int i = -1; i <= 1; i++){
        for(int j = -1; j <= 1; j++){
          if(Math.abs(i - j) == 1 && tempi + i >= 0 && tempi + i < n && tempj + j >= 0 && tempj + j < m && !visited[tempi + i][tempj + j]){
            if(maze[tempi + i][tempj + j] == "."){
              visited[tempi + i][tempj + j] = true;
              dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1;
              queue.add((tempi + i) * m + (tempj + j));
            }
            if(maze[tempi + i][tempj + j] == "e"){
              visited[tempi + i][tempj + j] = true;
              dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1;
              min = Math.min(min, dis[tempi][tempj] + 1);
              count++;
            }
          }
        }
      } 
    }
    if(count == 0) System.out.print(-1);
    else System.out.print(count + " " + min);
  }
}

思考：队列是怎么实现bfs的？

1.起始点入队-->2.将起始点四个方向的可达点入队-->3.起始点出队。以此循序依次访问队列中的元素。

2.小红找红点

难度⭐⭐⭐

知识点：bfs，多源最短路

多源最短路的求法：在bfs开始之前将所有点都扔进队列，然后开始bfs即可。

题目描述：

小红拿到了一张无向图，有 n 个顶点和 m 条边。每条边的长度为 1 。 

小红给一些顶点染成了红色。她想知道，对于每个顶点，到附近最近的红色点的距离为多少？

输入描述:

第一行输出两个正整数 n 和 m ，用空格隔开。分别代表顶点数和边数。

第二行输入一个长度为 n 的字符串，代表每个顶点的染色情况。第 i 个字符为 "R" 代表被染成红色，为 "W" 代表未被染色。

接下来的 m 行，每行两个正整数 x 和 y ，代表 x 和 y 有一条无向边相连。

不保证图是整体连通的。不保证没有重边和自环。

1<=n,m<=10^5

输出描述:

输出一行 n 个整数，代表从 1 到 n 每个顶点到最近的红色顶点的距离。若对于某点而言无论如何都走不到红色顶点，则输出 -1 。

示例1:

输入

5 5

RWWRW

1 2

3 3

1 2

2 5

1 4

输出

0 1 -1 0 2

说明

样例的图如上所示。

import java.util.*;
import java.io.*;
 
public class Main{
    static ArrayList[] g;
    static String[] strings;
    static int[] visited;
    static int[] dis;
 
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] firstLine = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(firstLine[0]);
        int m = Integer.parseInt(firstLine[1]);
        g = new ArrayList[n+1];
        visited = new int[n+1];
        dis= new int[n+1];
        for (int i=1;i();
        }
        //一个字符一个字符的读取
        strings = br.readLine().split("");
        for (int i=0;i queue = new ArrayDeque<>();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(strings[i-1].equals("R")){
                queue.add(i);
                visited[i]=1;
            }
        }
        while(!queue.isEmpty()){
            int temp=queue.remove();
            for(int i=0;i
对照上一章的案例：小红点点点结合理解。  分别使用的dfs和bfs。
本题思想：先将红色的所有点都入队列，然后bfs。
这是一种逆向思维：不是所谓的从编号开始，并且所有走过的都不能在走了。
3.小红玩数组 
难度⭐⭐⭐⭐
知识点：双端队列
用一个双端队列来模拟过程，用一个变量来标记双端队列是否翻转过。
示例1：
输入
6 4
1 5 4 6 2 8
5
21323
输出
4 6 2 1 5 8
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main{
    static Deque workQueue;
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter pw=new PrintWriter(System.out);
        String[] firstLine=br.readLine().split(" ");
        int total=Integer.parseInt(firstLine[0]);
        int size=Integer.parseInt(firstLine[1]);
        int[] arr=new int[total];
        String[] secondLine=br.readLine().split(" ");
        for(int i=0;i();
        for(int i=0;i
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