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冒泡排序图片演示普通的冒泡排序算法优化算法小结

冒泡排序

冒泡排序是交换排序中最简单的一种算法。 算法思路：

(相关资料图)

遍历数组，相邻的两个元素进行比较，以升序为例，如果前面的元素大于后面的元素，则将它们的位置进行交换第一轮遍历结束之后，最大的元素会处于所遍历范围的最后一个位置，然后继续下一轮遍历每轮都会固定一个元素，直到所有元素都被固定，因此会执行 n - 1轮，n 为元素的个数，也就是数组（切片）的长度。为什么会是 n - 1 而不是 n，因为到了第 n 轮，只剩下最后一个元素没有被固定，没有元素可以和它进行比较了，因此第 n 轮可以忽略。

图片演示

第一轮遍历 [4, 2, 1, 3]

i = 0 时，比较第 i 个元素 4 与第 i + 1 个元素 2 的大小，因为 nums[i] > num[i+1]，也就是 4 > 2，因此交换它们的位置。i = 1 时，4 > 1，互换位置。i = 2 时，4 > 3，互换位置。最大值 4 被交换到最后一个位置，此时所有元素都参与比较过了，结束第一轮遍历，执行下一轮遍历。

第二轮遍历 [2, 1, 3, 4]

i = 0 时，2 > 1，互换位置。i = 1 时，2 < 3，不做交换。次大值 3 被交换到 4 的左边，此时所有元素都参与比较过了，结束第二轮遍历，执行下一轮遍历。

第三轮遍历 [1, 2, 3, 4]

i = 0 时，1 < 2，不做交换。此时所有元素都参与比较过了，结束第三轮遍历，执行了 n - 1 轮遍历，n 为数组的长度，n - 1个元素被交换到正确的位置，第 n 轮遍历时，只剩最后一个元素，因此不用继续进行。

普通的冒泡排序算法

import "fmt"

func main() {
    nums := [4]int{4, 2, 1, 3}
    fmt.Println("原数组：", nums)
    fmt.Println("--------------------------------")
    NormalBubbleSort(nums)
}

func NormalBubbleSort(nums [4]int) {
    for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
        for j := 0; j < len(nums)-i-1; j++ {
            if nums[j] > nums[j+1] {
                    nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]
            }
        }
        fmt.Printf("第 %d 轮遍历后的数组：%v\n", i+1, nums)
    }
    fmt.Println("--------------------------------")
    fmt.Println("排序后的数组：", nums)
}

执行结果：

原数组： [4 2 1 3]
--------------------------------
第 1 轮遍历后的数组：[2 1 3 4]
第 2 轮遍历后的数组：[1 2 3 4]
第 3 轮遍历后的数组：[1 2 3 4]
--------------------------------
排序后的数组： [1 2 3 4]

值得注意的一个地方是第二层循环的条件 j < len(nums)-i-1，为什么会减去 i，因为每轮遍历结束之后，都会有一个元素被固定到后面，因此再进行下一轮的时候，那个元素无须再进行比较。

算法遍历次数为 n -1，每次遍历时元素比较的次数依次为 n - 1、n - 2、n - 3、···、3、2、1，将所有次数求和 = 1 + 2 + 3 + ··· + n - 2 + n - 1= n - 1 * (n - 1 + 1) / 2 = (n² - 1) / 2，因此时间复杂度为 O(n²)。

优化算法

上述例子中，对数组 [4,2,1,3] 进行排序，我们来看看对数组 [4,2,1,3,5] 进行排序，打印数组排序的变化过程中：

原数组： [4 2 1 3 5]
--------------------------------
第 1 轮遍历后的数组：[2 1 3 4 5]
第 2 轮遍历后的数组：[1 2 3 4 5]
第 3 轮遍历后的数组：[1 2 3 4 5]
第 4 轮遍历后的数组：[1 2 3 4 5]
--------------------------------
排序后的数组： [1 2 3 4 5]

不难看出，第三轮与第四轮遍历过程中，都没有进行元素交换位置的操作，对此我们可以推出一个结论，如果在一轮遍历中，没有进行元素交换位置的操作，那么此时数组的里所有元素都处于正确位置。根据这个结论，我们可以对算法进行优化：

import "fmt"

func main() {
    nums := [5]int{4, 2, 1, 3, 5}
    fmt.Println("原数组：", nums)
    fmt.Println("--------------------------------")
    BestBubbleSort(nums)
}

func BestBubbleSort(nums [5]int) {
    isSwapped := true
    for isSwapped {
        isSwapped = false
        for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
            if nums[i] > nums[i+1] {
                nums[i], nums[i+1] = nums[i+1], nums[i]
                isSwapped = true
            }
        }
        fmt.Println("遍历后的数组：", nums)
    }
    fmt.Println("--------------------------------")
    fmt.Println("排序后的数组：", nums)
}

执行结果：

原数组：
--------------------------------
遍历后的数组： [2 1 3 4 5]
遍历后的数组： [1 2 3 4 5]
遍历后的数组： [1 2 3 4 5]
--------------------------------
排序后的数组： [1 2 3 4 5]

定义交换的标记变量 isSwapper，作为第一层循环的条件，每轮遍历开始之后，将标记变量 isSwapper赋值为 false，如果在比较的过程中发生元素交换，则将标记变量 isSwapper赋值为 true。直到 isSwapper为 false时，数组的里所有元素都处于正确的位置，此时可以结束遍历了。根据执行结果可知，相比普通的算法，优化后的算法少了一轮遍历，这只是在数组元素少的情况下，如果在数组元素多的情况下，对比结果会更明显。如果数组为 [5,1,2,3,4]，那么算法只会遍历一轮，就能得到正确的排序结果。因此优化后的算法，最好的情况下时间复杂度为 O(N)，最坏的情况下仍为 O(N²)。

小结

本文首先对冒泡排序进行简单的介绍，然后通过图片演示冒泡排序的思路。普通冒泡排序算法一共要遍历 n - 1 轮，由测试用例 [4 2 1 3 5] 的结果可以推断出 如果在一轮遍历中，没有进行元素交换位置的操作，那么此时数组的里所有元素都处于正确位置。根据这个结论，对算法进行优化，优化后的算法，最好的情况下时间复杂度为 O(N)。

到此这篇关于基于Go语言实现冒泡排序算法的文章就介绍到这了,更多相关Go语言冒泡排序内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

关键词： 冒泡排序 的情况下 时间复杂度 图片演示 标记变量