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前言需求描述思路解析代码实现时间复杂度总结

前言

本文主要介绍如何将多个小的升序链表合并一个大的升序链表。

【资料图】

需求描述

给出K个升序链接，要求把这K个升序链表合并成一个，并且这个链表也是升序的。

例如：A = [1,5,6]， B = [2,3,8], C = [4,4,9]将这3个链表合并成一个链表D，合并后D = [1,2,3,4,4,5,6,8,9]，并且将D的第一个节点返回。

思路解析

我们可以采用优先级队列来实现，先把每个链表的头结点放到一个优先级队列里，优先级队列也叫小根堆。

在放小根堆的时候，谁小就把谁放在最上面。需要注意的是，我们放入的时候，放入的是节点，所以通过这个节点是可以访问整个链表的。

我们看下处理过程：

首先把每个链接的头结点放入小根堆中：1，2，4。首先弹出最小的值：1。把1节点的下一个节点5放入小根堆中，此时小根堆会自动调整顺序，此时为：2, 4, 5。将2节点弹出，让1节点的next指针指向2节点，并且将2节点的下一个节点6放入小根堆，此时已弹出的节点为 1,2，而小根堆为4, 5, 6。将4节点弹出，让2节点的next指针指向4节点，并且将4节点的下一个节点4放入小根堆中，此时已弹出的节点为1,2,4，而小根堆为4, 5, 6。依此类推，每弹出一个节点，拼接在已弹出节点的后面，并将弹出节点的下一个节点放入小根堆中，直到小根堆中所有的元素全部弹出。

好了，现在整体思路有了，但是现在是不是有个疑问？我们在做算法时，使用到了优先队列，那么我们可以使用系统自带的优先队列吗？

个人感觉，如果是面试时，这个系统自带的类只是题目中很小的一部分，比如上面的题目，主要考察的是如何实现这个过程，而不是考察如何实现优先队列的，如果没有特殊要求不让使用的话，是可以使用的。当然，如果考察是要实现一个优先队列，我要是直接new一个PriorityQueue，我估计面试官会一巴掌把我拍出来。

代码实现

链表节点定义如下：

public class ListNode {
   public int val;
   public ListNode next;
}

因为是小根堆，需要一个排序算法，所以定义一个比较器如下：

public class ListNodeComparator implements Comparator {
   @Override
   public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
      return o1.val - o2.val; 
   }
}

合并链接：

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
   if (lists == null) {
      return null;
   }
   PriorityQueue heap = new PriorityQueue<>(new ListNodeComparator());
   for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
      if (lists[i] != null) {
         heap.add(lists[i]);
      }
   }
   if (heap.isEmpty()) {
      return null;
   }
   ListNode head = heap.poll();
   ListNode pre = head;
   if (pre.next != null) {
      heap.add(pre.next);
   }
   while (!heap.isEmpty()) {
      ListNode cur = heap.poll();
      pre.next = cur;
      pre = cur;
      if (cur.next != null) {
         heap.add(cur.next);
      }
   }
   return head;
}

这个方法参数lists代表要传进来多少个链表，方法合并多个链表后，返回链表的第一个节点。

时间复杂度

假设有M个链表，M个链表的总节点个数为N。此时，对于小根堆来说，他的规模大小为M，则对于小根堆来说他的操作时间复杂度为O(logM)，一共有N个节点，所以时间复杂度为O(N*logM)。

总结

本文主要介绍如何将多个小的升序链表合并一个大的升序链表，介绍了实现这个功能的思路分析，使用优先队列自动排序的特性实现了这个功能，当然这里我们使用的是系统自带的优先队列，其实也可以自己实现一个，个人感觉没太必要，就先偷个懒 。更多相关Java 合并升序链表内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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